不患人之不己知、患己不知人也

入学式もあることですのでちょっと関係があるようなないような問題。

とある三人に黒か白の帽子をかぶせます。自分の帽子は見得ませんが他の二人の帽子は見える状態です。

そして、自分の帽子の色が分かるか、自分以外の二人が白い帽子をかぶっていたら手を上げてもらいます。

さて、そこで三人に黒い帽子をかぶせたところ、暫(しばら)く誰も手を上げなかったが一人が手を上げ自分の帽子を色を当てました。

この一人はどのように考えたか。

【生徒の答え】

相手の目に映った帽子を見た。

はい。この答えは。絶対に一人はいると思いました。

帽子のつばを見た。

面白いです。これは初めて聞きました。

３人いれば、その内２人は黒で１人は白。その内自分以外の２人がその場から動かなければ、自分が白と分かる。

ヒントをあげた後の答えです。分かっているのかちょっと微妙な文でしたので△です。

ヒントは暫く誰も手を上げなかったという所です。手を上げなかった他人の立場になって考えを推測してみましょう。

左からABCとします。

もし自分（B）の帽子が白だとしたら、手を上げない一人（A）は「自分も白なら、Cからは白い帽子が二つ見えてが手を上げるはずだ。だがCが手を上げないということは自分は黒だろう」と分かるはずです。これはCにとっても同様です。

自分（B）を白と仮定するならACは手を上げることになります。

しかしどちらも手を上げない。したがって、自分の帽子は黒である。とBは気付いたのでした。

育伸速算会 清和珠算教室