植木算

もうすぐクリスマスですし、ツリーにかけて和算で有名な植木算の問題を一つ。

今回も式だけではなく説明文を書いてもらいました。

　60メートルの道路に沿って、それぞれ6メートルずつ間隔を空けて街路樹を植えます。

①道路が直線の場合最大何本の木を植えることができるか？

②道路が円を描いている場合最大何本の木を植えることができるか。

【小学六年生Tさんの解答】

①6mおきに置くので60÷6=10。

　しかし、これは本数ではなく6mの間かくが十回続くということなので一番端の木が一本足りないから。10+1=11本となる。

②60÷6=10。しかし、一番はしがいらないので10本。

①②共に正解ですね。

植木算自体は有名なので学校や塾、普段どこかで経験しているかもしれませんので確認の意味と、もう一歩踏み込んで考えて貰うために②も用意しましたがTさんはきちんと理解できています。植木算は中学校で習う（中学校に入学試験に出ることもあります）数列の基礎の考え方にもなるので、今のうちにこういう思考ができると後々助かります。

【小学四年生Yさんの解答】

①

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

|―|―|―|―|―|―|―|―|―|―|―|

②上と同じように描写

この生徒は図に書いて説いていました。

問題の意味がよく分からなかったり、文章からイメージができないときにとても良い解き方ですね。この方法で解こうとして、もし問題の数値が大きくて書くのが難しい場合（例えば7956メートルの道路など）、もっと小さい値だったらどうかと考えましょう。

それぞれ6メートルの間隔なので6メートルの道路をイメージします。すると↓

　6

｜―｜

二本ですね。

では6メートル二つ分。12メートルだと？

　6 　6

｜―｜―｜

一本増えて三本ですね。これを繰り返していくと答えがわかるわけですが、法則性（道路の長さ÷間隔の長さ＋１）に気付くことが大事です。こういう考え方は数列の法則性を見つける時にも使えます。

大体みんな解けていました。分からなかった子にはYさんの解き方と同じように図に書いて説明しました。

忘れたころにまた少し改変した問題を出します。

覚えておいてね～。